la varianza y desviasion tipica con datos agrupados

video imagenes de matematicas

resta de matrices

uma y resta de matrices

 

Para poder sumar o restar matrices, éstas deben tener el mismo número de filas y de columnas. Es decir, si una matriz es de orden 3 ´ 2 y otra de 3 ´ 3, no se pueden sumar ni restar. Esto es así ya que, tanto para la suma como para la resta, se suman o se restan los términos que ocupan el mismo lugar en las matrices.

 

Ejemplo:

 

 

   

 

Para sumar o restar más de dos matrices se procede igual. No necesariamente para poder sumar o restar matrices, éstas tienen que ser cuadradas.

 

Ejemplo:

     

 

 

 

suma de matrices

Si las matrices A=(a_ij) y B=(b_ij) tienen la misma dimensión, la matriz suma es:

A+B=(a_ij+b_ij).

La matriz suma se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición.

division de matrices

División de matrices

 

La división de matrices se define como el producto del numerador multiplicado por la matriz inversa del denominador. Es decir, sean las matrices A y B  tal que A/B = AB^-1:

 

Si una matriz está dividida entre un escalar, todos los términos de la matriz quedarán divididos por ese escalar.

 

Ejemplo:

 

 

multiplicasion de matricesa

Dos matrices A y B son multiplicables si el número de columnas de A coincide con el número de filas de B.

M_{m x n} x M_{n x p} = M _{m x p}

El elemento c_ij de la matriz producto se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumándolos.